Линейная алгебра

Учебное пособие. – Калининград: КГТУ, 2001. — 92 с.Основные вопросы теории определителей и теории матриц, линейной зависимости и независимости системы матриц, систем линейных уравнений и неравенств, методы их решения, теории выпуклых множеств точек и их свойства, квадратичные формы, их виды и геометрическая интерпретация.Определение определителей.
Вычисления определителей N-ых порядков.
Свойства определителей.
Решения систем линейных уравнений (N x N) с помощью определителей.
Метод Гаусса решения систем линейных уравнений (N x N)
Матрицы.
Определение матриц. Общие понятия.
Арифметические операции над матрицами.
Элементарные преобразования над матрицами.
Квадратные матрицы и их свойства.
Решения систем линейных уравнений (N x N) с помощью обратной матрицы.
Строчечная и столбцовая система матриц и их свойства.
Системы линейных уравнений.
Системы M-линейных уравнений с n неизвестными (M x N).
Виды переменных и виды решений системы лин. уравнений.
Формы записи систем лин. уравнений.
Метод Жордановых исключений решения систем лин. уравнений.
Нахождение обратной матрицы методом Жордановых исключений.
N - мерные векторы и N - мерные векторные пространства.
Операции над N - мерными векторами.
Линейные неравенства. Системы лин. неравенств и их геом. интерпретация.
Условия разрешимости систем лин. уравнений и неравенств.
Выпуклые множества точек.
Выпуклые множества точек.
Квадратичная форма.
Собственные числа и собственные матрицы.